Родился в 1950 году в Москве. Детство и юность прошли в городе Сухуми. Окончил Московский горный институт, факультеты МИЭМа и МВТУ им. Баумана, Высшие экономические курсы Госплана СССР, аспирантуру экономического университета "Wharton School" Пенсильвания США. Кандидат технических наук (1982 г.), "Изобретатель СССР". Один из первых кооператоров в СССР - кооператив "Прогресс" был зарегистрирован под номером 10 в апреле 1987 года. За заслуги в области кооперации был избран первым Вице-президентом Союза кооперативов СССР в 1989 году. Все деньги второго кооператива Тарасова "Техника" были конфискованы Министерством финансов СССР после того, как Артем Михайлович объявил себя первым легальным миллионером в программе "Взгляд". Судился с Министерством финансов СССР и выиграл дело в Верховном Арбитражном суде, но 100 млн. рублей, присужденные к возврату из бюджета СССР, так и не были выделены.

На волне скандальной популярности в 1990 году был избран депутатом Верховного Совета РСФСР. В 1991 году первым открыто выступил в парламенте против решения Горбачева передать японцам острова Курильской гряды за инвестиции в бюджет СССР. За это выступление Горбачев подал на Тарасова в суд "За оскорбление чести и достоинства Президента СССР" и обратился к Верховному Совету о снятии с него иммунитета неприкосновенности. Одновременно было заведено неколько уголовных дел, в которых фигурировала фамилия Тарасова.

Все это послужило причиной первой эмиграции в 1991 году. В Лондоне Артем Михайлович учредил ряд частных компаний, стал консультантом ведущих инвестиционных банков мира. После неудавшегося путча 1991 года - первым добровольно вышел из рядов народных депутатов РСФСР (направил заявление на имя Б. Ельцина в августе 1991 года). В 1993 году, находясь в Лондоне, был выдвинут инициативной группой в качестве кандидата в депутаты Госдумы от Центрального округа города Москвы и, несмотря на отсутствие поддержки Лужкова или каких-либо других официальных органов, победил на выборах 15 соперников и стал депутатом ГД.

Все уголовные преследования были прекращены. Находясь в Госдуме, Тарасов стал автором экономической амнистии, принятой Думой в 1994 году, по которой были прекращены дела в отношении 110 000 предпринимателей, обвиненных за хозяйственные преступления во время СССР, а сами они были выпущены на свободу. В выборах 1995 года принял участие как один из лидеров экологической партии "Кедр", не набравшей нужного количества голосов.

В 1996 году выдвинул свою кандидатуру на пост Президента России, собрал более 1 340 000 подписей избирателей в свою поддержку, однако решением избирательной комиссии часть подписей в поддержку А. Тарасова были признаны недействительными, и в участии в выборах ему было отказано. Вместе с Галиной Старовойтовой и другими незарегистрированными кандидатами Тарасов подал в суд на действия избирательной комиссии, но Верховный Суд признал действия комиссии правомерными, и ни Артем Тарасов, ни Галина Старовойтова к участию в выборах не были допущены.

Артем Михайлович не оставил дальнейших попыток сопротивления властям и, собрав 107 подписей депутатов Госдумы, в ноябре 1996 года подал иск в Конституционный Суд России, требуя признания результатов выборов Президента России недействительными по причине беззаконного отказа в регистрации ряда кандидатов, что фактически лишило прав свободного голосования более 7 миллионов граждан России, чьи подписи были признаны недействительными и просто аннулированы. Были возобновлены уголовные дела 1989-1990 годов в отношении Тарасова. Угроза ареста стала причиной его второй эмиграции из России в начале декабря 1996 года.

Артем Михайлович снова вернулся в Лондон в свою компанию, где и работает в настоящее время. Английское правительство, сочтя обстоятельства жизни Тарасова особыми, выдало ему разрешение на постоянное жительство в Англии вне официально требуемых сроков и процедур. В разное время своей трудовой деятельности А.Тарасов был главным инженером по комплектации строительства "Старого Арбата" (1984 год) в Москве, соучредителем десятков предприятий и кооперативов в России, таких, как сообщество свободных художников "Московская Палитра" (1988 год), газеты "Коммерсантъ" (1989-1990), авиакомпании "Трансаэро" (1990-1991), внешнеэкономического объединения "Союзвнешкооперация СССР" (1991), ассоциаций "Исток", "Вита", "Интерагро" и многих других. В 1993 году по возращении в Москву Тарасов стал родоначальником лотереи-шоу "Русское Лото", которая до сих пор в эфире российского телевидения.

В свободное время Артем Михайлович Тарасов занимается рыбной ловлей. Он также коллекционирует галстуки с изображением рыб и, по его мнению, обладает самой большой коллекцией в мире (около 500 штук).